如何破解2022衡阳公务员考试资料分析中混合增长率问题

资料分析是行测考试中非常容易提分的部分，所以这部分考生务必花点时间去记住一些常见的公式和结论。其实很多题目我们通过熟记一些常用的口诀或结论，并不需要通过复杂的计算就能快速得到答案。而混合增长率就是这样一类题，大部分情况不需要经过复杂计算就能够得到满意的结果。混合增长率也叫整体的增长率，给出两个部分的增长率求整体的增长率。

我们可以通过溶液混合模型去理解混合增长率。假如有两杯成分相同的溶液，其中一杯溶液浓度为10%，另一杯溶液的浓度为40%。如果把两溶液混合在一起，对于低浓度溶液而言，由于有高浓度溶液的加入，浓度会升高;而对于高浓度的溶液来说，低浓度溶液加入会导致其溶液浓度会降低，所以最终混合之后溶液的浓度会介于两者之间(10%-40%)。混合过程可以理解为往浓度40%的高浓度溶液中逐渐加入低浓度10%的溶液：刚开始因为加入低浓度溶液比较少，高浓度溶液占整个溶液的大部分，整体浓度比较接近40%;随着低浓度溶液增多，整体浓度慢慢被拉低，当加到两溶液的量相等时，整体浓度等于两个浓度平均值25%;再进一步加入低浓度溶液，低浓度溶液占整体比重越来越大，整体浓度继续降低，越来越靠近10%。因此，当两个溶液量不一样时，混合溶液浓度会偏向量大溶液的浓度。同理，整体增长率介于部分增长率之间，且偏向基期量大的。

之所以可以用溶液混合模型来完全类比混合增长率，是因为它们都遵循相同的数学基础：Aa+Bb=(A+B)r。溶液混合中，A、B和a、b分别表示两溶液量和对应浓度，r表示整体浓度，公式所表示的意义为：部分溶质+部分溶质=总溶质;而混合增长率中，A、B和a、b分别表示两部分的基期量和各自对应的增速，r表示整体增长率，公式所表示的意义为：部分增长量+部分增长量=整体增长量。从而我们也可以用十字交叉法来计算混合增长率，当然多数情况下是不需要精确计算的，所以只需要记住两个结论即可：整体增长率介于部分增长率之间，且偏向基期量大的。整体增长率偏向量大的，说明它和量大的部分增长率差距小，它与量小的部分增长率差距大。

1.题型识别

混合增长率常考题型有两种：一种是给定两个部分的增长率，然后去求整体的增长率;另一种是给出整体和其中一个部分的增长率，然后去求另一个部分的增长率。

2.如何解题

第一步，牢记两个重要结论：①整体增长率介于两个部分增长率之间;②整体增长率偏向于基期量大部分的增长率。

第二步，找到材料中部分和整体：主要有两类混合类型，1.时间类：上半年+下半年=全年，1-5月+6月=上半年;2.主体类：进口额+出口额=进出口总额，房产+地产=房地产，等等。

第三步，画线段标示关键数据：部分增长率放在两端，对应的量标注下方，整体增长率在中间，以两个部分增长率的中点为参照，根据两个部分量的大小判断整体增长率的偏向哪一方。

注：这里增长率下方标注是基期量，正常情况下材料都不会直接给出基期量，而是给现期量。因为，现期量/(1+r)=基期量，一般情况现期量差距是很大的，所以现期量的大小可以反映基期大小，从而可以利用现期量的大小来判断整体增长率偏向哪一方。

3.例题讲解

【例1】2017年上半年，B市全市第三产业实现增加值10198.2亿元，按可比价计算，同比增长7.2%。

上半年，信息传输、软件和信息技术服务业实现增加值1319.5亿元，同比增长9.3%;累计完成电信业务量361.1亿元，同比增长38.8%;科学研究和技术服务业实现增加值1211.8亿元，同比增长10.0%，比一季度增幅扩大1.4个百分点。

2017年第二季度，B市科学研究和技术服务业实现增加值的同比增速的范围是：

A.小于8.6% B.等于8.6%

C.大于8.6%且小于等于10% D.大于10%

【答案】D

【解析】第一步，本题考查混合增长率。

第二步，找到部分和整体，定位文字材料第二段“2017年上半年，科学研究和技术服务业实现增加值1211.8亿元，同比增长10.0%，比一季度增幅扩大1.4个百分点”，因此第一季度增长率为10.0%-1.4%=8.6%。本题为时间类混合：一季度+二季度=上半年。上半年是整体，一季度和二季度为两个部分。

第三步，根据混合增长率的结论，整体增长率介于部分增长率之间，即上半年(10.0%)介于第一季度(8.6%)和第二季度之间，因此第二季度增长率大于10%。

提示：根据选项，本题不需要判断整体增长率偏向，增速下面也用不着标出具体的量。

【例2】2018年全市年末常住人口1302.66万人，其中常住户籍人口454.70万人，增长4.6%，占常住人口比重34.9%;常住非户籍人口847.97万人，增长3.6%，占比重65.1%。年末城镇登记失业率为2.3 %。全年居民消费价格比上年上涨2.8%。全年完成一般公共预算收入3538.41亿元，比上年增长6.2%。其中税收收入2899.60亿元，增长9.2%。一般公共预算支出4282.54亿元，下降6.8%。

2018年，该市年末常住人口同比增长约：

A.3.6% B.3.9%

C.4.1% D.4.2%

【答案】B

【解析】第一步，本题考查混合增长率计算。

第二步，定位文字材料第二段，“全市年末常住人口1302.66万人，其中常驻户籍人口454.70万人，增长4.6%……常驻非户籍人口847.97万人，增长3.6%”。找到部分和整体：常住人口=常住户籍人口+常住非户籍人口，属于主体混合类型。

第三步，根据整体增速介于部分增速之间，且偏向于基期量较大的一方，得常住户籍人口同比增速在3.6%-4.6%之间，排除A选项;又因为常驻非户籍人口847.97万人明显大于常住户籍人口454.70万人，整体增速偏向于常住非户籍人口的增速(3.6%)，小于部分增速平均值，所以只有B选项符合。

提示：因为比重大小就代表部分量的大小，本题还可以用两个部分的比重大小来判断偏向。

相信通过以上知识点和例题的讲解，各位考生对混合增长率的有了更清晰和深刻的认识。